@Article{         Tougeron:1991,
  Author        = "Tougeron, Jean-Claude",
  Abstract      = "On {\'e}tudie certaines alg{\`e}bres de fonctions analytiques r{\'e}elles d{\'e}finies sur un ouvert $\Omega $ de $\{\bf R\}^ n$. La propri{\'e}t{\'e} principale de ces alg{\`e}bres est que tout semi-analytique de $\Omega $ d{\'e}fini globalement {\`a} l'aide d'un nombre fini de fonctions de $\{\cal O\}(\Omega )$, admet un nombre fini de composantes connexes. En reprenant les id{\'e}es de Khovanskii (lemme de Rolle g{\'e}n{\'e}ralis{\'e}), on d{\'e}montre que ces alg{\`e}bres restent topologiquement noeth{\'e}riennes quand on leur adjoint les solutions de certaines {\'e}quations diff{\'e}rentielles du ler ordre. Par adjonctions successives, on construit ainsi de nombreux exemples de telles alg{\`e}bres.",
  date-added    = "2023-04-05 11:28:47 +0200",
  date-modified = "2023-04-05 11:28:47 +0200",
  Journal       = "Annales de l'institut Fourier",
  Keywords      = "Rolle lemma; Khovanskij theory; topological finiteness",
  Language      = "fre",
  Number        = "4",
  Pages         = "823-840",
  Publisher     = "Association des Annales de l'Institut Fourier",
  Title         = "Alg{\`e}bres analytiques topologiquement no{\'e}th{\'e}riennes. Th{\'e}orie de Khovanskii",
  URL           = "http://eudml.org/doc/74940",
  Volume        = "41",
  Year          = "1991",
  File          = "Algèbres analytiques topologiquement noéthériennes - AIF\_1991\_\_41\_4\_823\_0.pdf"
}

@Article{ Tougeron:1991, Author = "Tougeron, Jean-Claude", Abstract = "On {\'e}tudie certaines alg{`e}bres de fonctions analytiques r{\'e}elles d{\'e}finies sur un ouvert $\Omega $ de ${\bf R}^ n$. La propri{\'e}t{\'e} principale de ces alg{`e}bres est que tout semi-analytique de $\Omega $ d{\'e}fini globalement {`a} l'aide d'un nombre fini de fonctions de ${\cal O}(\Omega )$, admet un nombre fini de composantes connexes. En reprenant les id{\'e}es de Khovanskii (lemme de Rolle g{\'e}n{\'e}ralis{\'e}), on d{\'e}montre que ces alg{`e}bres restent topologiquement noeth{\'e}riennes quand on leur adjoint les solutions de certaines {\'e}quations diff{\'e}rentielles du ler ordre. Par adjonctions successives, on construit ainsi de nombreux exemples de telles alg{`e}bres.", date-added = "2023-04-05 11:28:47 +0200", date-modified = "2023-04-05 11:28:47 +0200", Journal = "Annales de l'institut Fourier", Keywords = "Rolle lemma; Khovanskij theory; topological finiteness", Language = "fre", Number = "4", Pages = "823-840", Publisher = "Association des Annales de l'Institut Fourier", Title = "Alg{`e}bres analytiques topologiquement no{\'e}th{\'e}riennes. Th{\'e}orie de Khovanskii", URL = "http://eudml.org/doc/74940", Volume = "41", Year = "1991", File = "Algèbres analytiques topologiquement noéthériennes - AIF_1991__41_4_823_0.pdf" }